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Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 22 de 78

Modelos de probabilidade discretos

O que é a lei dos grandes números?

 
Suponhamos que no caso anterior se recolheram mais algumas amostras, tendo-se registado as respectivas médias. Obtiveram-se valores todos diferentes uns dos outros, embora aproximados. Como seria de esperar, a média varia de amostra para amostra, já que existe sempre uma certa variabilidade presente na amostra.

 

Pelo contrário, o valor médio é um valor fixo – é uma característica do fenómeno aleatório em estudo, que normalmente é desconhecido, se não tivermos um modelo de probabilidade que o descreva, mas para o qual se pode obter um valor aproximado, recolhendo uma amostra e calculando a média. Pode-se mostrar (embora saia do âmbito deste curso) que:

 

Dado qualquer fenómeno aleatório, cujos resultados sejam numéricos e que tenha valor médio , então, à medida que se repete o fenómeno, a média dos resultados observados aproxima-se cada vez mais do valor médio, isto é, à medida que a dimensão da amostra aumenta, a média da amostra tende a aproximar-se do valor médio da variável aleatória que representa o fenómeno aleatório em estudo.