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Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 47 de 78

Modelos de probabilidade discretos

IV.2.4.2 - Modelo Geométrico

 

Suponha que lhe pedem para comprar uma rifa, de um conjunto grande de rifas, em que se sabe existirem 2% de rifas premiadas. Qual a probabilidade de ser necessário comprar 10 rifas para obter finalmente uma premiada? Se representarmos por X o número de rifas necessárias, até conseguir uma premiada, vamos tentar obter um modelo de probabilidade para X.

À experiência que consiste em retirar uma rifa, do conjunto de rifas, vamos chamar "prova". Estas "provas", têm algumas características, das quais destacamos as seguintes:

 
  • Em cada prova (retirar uma rifa) pode-se verificar sucesso (rifa premiada) ou insucesso;
  • A probabilidade de sucesso é constante e igual a 0.02 (estamos a admitir que a quantidade de rifas é tão grande, que a percentagem de rifas premiadas é aproximadamente constante, de prova para prova);
  • As provas são independentes (o facto de obtermos uma rifa premiada, numa extracção, não altera a probabilidade de sucesso na extracção seguinte).
A provas com estas características chamamos provas de Bernoulli.