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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

 

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 66 de 78

3 - Modelos de probabilidade contínuos

3.1 - Função densidade de probabilidade


Ao estudar os modelos de probabilidade discretos, dissemos que o suporte desses modelos, ou seja os valores que a variável aleatória, que identificámos com o modelo, assume, podem ser em número finito, ou infinito numerável. Um exemplo de um modelo discreto, em que o suporte é finito, é o modelo Binomial, enquanto que no modelo Geométrico, o suporte é infinito (numerável).

No entanto, se pretendermos modelar situações em que os nossos dados digam respeito a variáveis que possam assumir qualquer valor de um determinado intervalo, como por exemplo o peso, a altura, etc, já necessitamos de adoptar um modelo de probabilidade, que possa ser descrito por uma função real, de variável real, que tenha por domínio o intervalo onde consideramos que a probabilidade deverá ser não nula (Graça Martins et al, 2001). Esta função chama-se função densidade de probabilidade, e deverá ter um gráfico que satisfaça determinadas condições, nomeadamente:
 
  • nunca deve passar abaixo do eixo dos xx;
  • a área total compreendida entre o gráfico e o eixo dos xx, deve ser igual a 1,
calculando-se a probabilidade da variável assumir valores num certo intervalo [a, b], através da área compreendida entre o gráfico da função, o eixo dos xx, e as rectas x=a e x=b.